"Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? "
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно ответил, площадь поверхности первого шара действительно больше площади второго в 4 раза.
Чтобы понять, как это работает, давай вспомним формулу площади поверхности шара:
\[ S = 4\pi r^2 \]
где \( S \) — площадь поверхности, а \( r \) — радиус шара.
Первый шар имеет радиус \( R \), а второй \( r \).
По условию задачи, радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. То есть \( R = 2r \).
Площадь поверхности первого шара будет: \[ S_1 = 4\pi (2r)^2 = 4\pi \cdot 4r^2 = 16\pi r^2 \]
Площадь поверхности второго шара: \[ S_2 = 4\pi r^2 \]
Теперь найдем отношение площадей: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{16\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{16}{4} = 4 \]
Таким образом, площадь поверхности первого шара действительно в 4 раза больше площади второго. Отличная работа с решением!
Если у тебя есть ещё вопросы или ты хочешь больше примеров, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
