"Площадь основания конуса равна 4π, высота — 3. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. "

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!

Давай разберем задание. У нас есть конус с площадью основания \( S_{основания} = 4\pi \) и высотой \( h = 3 \). Нам нужно вычислить площадь осевого сечения этого конуса.

Верное решение выглядит так:

1. Для начала, зная, что площадь основания конуса находится по формуле \( S = \pi r^2 \), мы можем найти радиус основания: \[ \pi r^2 = 4\pi \implies r^2 = 4 \implies r = 2. \]

2. Осевое сечение конуса представляет собой треугольник, основание которого равно диаметру круглого основания (то есть \( 2r = 4 \)), а высота равна высоте конуса (то есть \( h = 3 \)).

3. Площадь осевого сечения можно найти по формуле для площади треугольника: \[ S_{осевого\,сечения} = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6. \]

Ты ответил "6", и это правильно! Поздравляю! Очень важно не только знать ответ, но и понимать, как он получается, так как это поможет на экзамене.

Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь разобрать что-то другое, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком. 😊