"В цилиндрический стакан с водой бросили деталь объемом V2 = 40 см3 , и вода в стакане поднялась ровно до его краев. Объем стакана равен…
"В цилиндрический стакан с водой бросили деталь объемом V2 = 40 см3 , и вода в стакане поднялась ровно до его краев. Объем стакана равен V = 450 cм3. Найдите отношение изначального уровня воды в стакане h1 к уровню воды, вытесненной деталью h2."
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты написал, что в цилиндрический стакан бросили деталь объемом \( V_2 = 40 \, \text{см}^3 \), и вода в стакане поднялась до краев. Объем стакана \( V = 450 \, \text{см}^3 \). Нам нужно найти отношение изначального уровня воды в стакане \( h_1 \) к уровню воды, вытесненной деталью \( h_2 \).
Ты ответил "10,25", и это правильно! Поздравляю!
Решение задачи выглядит следующим образом:
Сумма высот: Высота стакана получается из суммы высоты изначального уровня воды и уровня воды, вытесненного деталью: \[ h = h_1 + h_2 \]
Объём стакана: Объем стакана можно выразить так: \[ V = \pi R^2 (h_1 + h_2) = 450 \]
Объем вытесненной воды: Объем деталя равен объему вытесненной воды, что можно записать как: \[ V_2 = \pi R^2 h_2 = 40 \]
Отношение объёмов: Теперь можем записать отношение объема стакана к объему вытесненной воды: \[ \frac{V}{V_2} = \frac{450}{40} \Rightarrow \frac{h_1 + h_2}{h_2} = \frac{450}{40} = 11,25 \] То есть: \[ \frac{h_1}{h_2} + 1 = 11,25 \Rightarrow \frac{h_1}{h_2} = 10,25 \]
На самом деле, ты всё правильно рассчитал и пришел к верному ответу! Отлично справился!
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
