Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести эти дроби к общему знаменателю. 2 3 Пример 1. Сравним дроби - и - 3 5 Решение. Приведем дроби к…

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, действительно необходимо привести их к общему знаменателю. Давайте подробнее рассмотрим данные примеры.

Пример 1: Сравнение дробей

У нас есть дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{3}{5} \). Чтобы сравнить их, приводим к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.

1. Приводим дробь \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \]

2. Приводим дробь \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \]

Теперь у нас есть: \( \frac{10}{15} \) и \( \frac{9}{15} \).

Сравниваем: \[ \frac{10}{15} > \frac{9}{15} \] Таким образом, \( \frac{2}{3} > \frac{3}{5} \).

Пример 2: Сумма дробей

Теперь найдем значение суммы дробей \( \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \).

1. Как мы уже привели дроби к общему знаменателю 15, используем результаты: \[ \frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \]

2. Теперь складываем дроби: \[ \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{10 + 9}{15} = \frac{19}{15} \]

Итак, ответ: \[ \frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{19}{15} \]

Пример 3: Разность дробей

Теперь найдем значение разности дробей \( \frac{2}{3} - \frac{3}{5} \).

1. Используем уже приведённые дроби к общему знаменателю 15: \[ \frac{10}{15} - \frac{9}{15} \]

2. Вычитаем дроби: \[ \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{10 - 9}{15} = \frac{1}{15} \]

Итак, ответ: \[ \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} \]

Теперь у вас есть все необходимые шаги для работы со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями! Если у вас есть другие вопросы или примеры, которые нужно разобрать, не стесняйтесь спрашивать!