"В цилиндрический сосуд налили 900см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 36 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде…
"В цилиндрический сосуд налили 900см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 36 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. "
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
Суть задачи: У нас есть цилиндрический сосуд с 900 см³ воды, уровень которой достигает 36 см. Когда мы погружаем деталь, уровень жидкости поднимается на 4 см, то есть до 40 см. Нам нужно найти объем детали.
Правильное решение:
Мы знаем, что объем V1 (до погружения детали) равен 900 см³. Высота воды h1 = 36 см.
Мы можем найти радиус r цилиндра с помощью формулы V = πr²h: \[ 900 = πr²(36) \implies r² = \frac{900}{36} = 25 \implies r = 5. \]
После погружения детали уровень жидкости стал 40 см, т.е. h2 = 40 см. Теперь найдем новый объем V2: \[ V2 = π(5²)(40) = π(25)(40) = 1000 \text{ см}³. \]
Объем детали V_детали равен разнице V2 и V1: \[ V_{детали} = V2 - V1 = 1000 - 900 = 100 \text{ см}³. \]
Сравнение ответов: Твой ответ – 100 см³, что верно! Так что здесь ты всё сделал правильно.
Пояснение: Ты решил задачу верно, ведь объем детали равен разнице между объемом после погружения (1000 см³) и объемом до (900 см³). При этом формулы, которые используются для нахождения объема цилиндра, были правильно применены, что помогло найти нужные значения.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
