Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Сначала читаем текст задачи. Нам дан периметр прямоугольной трапеции, равный 40, и большая боковая сторона, равная 11. Нужно найти радиус окружности, вписанной в трапецию.
Теперь посмотрим на правильное решение задачи. Мы обозначили радиус вписанной окружности как \( r \). Длина меньшей боковой стороны будет равна \( 2r \). Для любого четырехугольника, описанного около окружности, сумма длин его противоположных сторон равна, то есть: \[ b_1 + b_2 = a_1 + a_2 \] Где \( b_1 \) и \( b_2 \) – основания трапеции, а \( a_1 \) и \( a_2 \) – боковые стороны. Мы знаем, что большaя боковая сторона равна 11. Таким образом, если большaя боковая сторона – 11, то меньшая боковая сторона – это \( 2r \).
Подставим значения в формулу для периметра: \[ P = 2(2r + 11) = 40 \] Из этого уравнения мы можем решить для \( r \): \[ 2r + 11 = 20 \implies 2r = 20 - 11 \implies 2r = 9 \implies r = 4,5 \]
Теперь о твоём ответе. Ты не предоставил ответ на задание, и поэтому не смог показать, как пришёл к своему выводу. Понять, как нужно решать задачу - это ключевой момент.
В результате мы узнали, что правильный ответ равен 4.5, и ты мог бы получить его, следуя указанным шагам. Для успешной работы над задачами с окружностью важно запомнить, что длина оснований равна сумме боковых сторон.
Если у тебя есть ещё вопросы или нужно больше примеров, дай знать! А можешь подсказать, как тебе мой ответ? Лайк или дизлайк?
