Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по задаче о шаре и цилиндре.
Прежде всего, задача говорит, что объём шара равен 60. Объём шара вычисляется по формуле:
\[ V_{ш} = \frac{4}{3} \pi r^3, \]
где \( r \) — радиус шара.Мы знаем, что объём шара равен 60: \[ \frac{4}{3} \pi r^3 = 60. \]
Это уравнение можно решить для нахождения радиуса \( r \). Умножим обе стороны на \(\frac{3}{4\pi}\): \[ r^3 = \frac{60 \cdot 3}{4\pi} = \frac{180}{4\pi} = \frac{45}{\pi}. \] Из этого следуют значения радиуса \( r \).Теперь, когда мы знаем радиус шара, можем найти объём цилиндра. Высота цилиндра, вписанного в шар, равна \( 2r \). Объём цилиндра вычисляется по формуле: \[ V_{ц} = \pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = 2 \pi r^3. \]
Подставляем \( r^3 \): \[ V_{ц} = 2 \pi \cdot \frac{45}{\pi} = 90. \]
Ты правильно посчитал объём цилиндра, так что твой ответ «90» верный!
Отвечая на твой вопрос, подсказка была бы такова: искать радиус шара, а затем использовать его, чтобы найти объём цилиндра.
Хочешь ли ты ещё что-то обсудить по этой задаче? Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк!
