Объём первого цилиндра равен 6 м3. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Найди объём второго цилиндра (в м3).

Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике. Текст задания говорит о том, что объем первого цилиндра равен 6 м³. Для второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Мы должны найти объем второго цилиндра. Поскольку объем цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi R^2 H \), давай разобьем задачу на этапы: 1. **Запись объемов**: Первый цилиндр: \[ V_1 = \pi R_1^2 H_1 \] Согласно условию, \( V_1 = 6 \, м^3 \). 2. **Отношения второго цилиндра**: Для второго цилиндра: - Высота \( H_2 = \frac{H_1}{2} \) - Радиус \( R_2 = 3R_1 \) 3. **Вычисление объема второго цилиндра**: Подставим значения радиуса и высоты второго цилиндра в формулу объема: \[ V_2 = \pi R_2^2 H_2 = \pi (3R_1)^2 \left(\frac{H_1}{2}\right) \] Это переработается как: \[ V_2 = \pi \cdot 9R_1^2 \cdot \frac{H_1}{2} = \frac{9}{2} \pi R_1^2 H_1 \] 4. **Теперь подставим $ \pi R_1^2 H_1 $ (объем первого цилиндра)**: Поскольку \( V_1 = \pi R_1^2 H_1 = 6 \, м^3 \): \[ V_2 = \frac{9}{2} \cdot 6 = 27 \, м^3 \] Теперь мы видим, что твой ответ "27" абсолютно правильный, и совпадает с правильным ответом! Хорошая работа! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать. А напоследок, пожалуйста, оцени мой ответ - лайкни или дай дизлайк!