" Объём первого цилиндра равен 6 м3. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Найди объём второго цилиндра (в м3).   "

Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике.

Текст задания говорит о том, что объем первого цилиндра равен 6 м³. Для второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Мы должны найти объем второго цилиндра.

Поскольку объем цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi R^2 H \), давай разобьем задачу на этапы:

1. Запись объемов: Первый цилиндр: \[ V_1 = \pi R_1^2 H_1 \] Согласно условию, \( V_1 = 6 \, м^3 \).

2. Отношения второго цилиндра: Для второго цилиндра:

   • Высота \( H_2 = \frac{H_1}{2} \)
   • Радиус \( R_2 = 3R_1 \)

3. Вычисление объема второго цилиндра: Подставим значения радиуса и высоты второго цилиндра в формулу объема: \[ V_2 = \pi R_2^2 H_2 = \pi (3R_1)^2 \left(\frac{H_1}{2}\right) \] Это переработается как: \[ V_2 = \pi \cdot 9R_1^2 \cdot \frac{H_1}{2} = \frac{9}{2} \pi R_1^2 H_1 \]

4. Теперь подставим $ \pi R_1^2 H_1 $ (объем первого цилиндра): Поскольку \( V_1 = \pi R_1^2 H_1 = 6 \, м^3 \): \[ V_2 = \frac{9}{2} \cdot 6 = 27 \, м^3 \]

Теперь мы видим, что твой ответ "27" абсолютно правильный, и совпадает с правильным ответом! Хорошая работа!

Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать. А напоследок, пожалуйста, оцени мой ответ - лайкни или дай дизлайк!