сторона вписанного в окружность правильного треугольника равна 9.Нацдите апофему описанного около этой окрудности правильного треугольника

Для нахождения апофемы правильного треугольника, описанного около окружности, нужно использовать известные геометрические свойства.

Сначала найдем радиус описанной окружности (R) для правильного треугольника со стороной a:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

В данном случае сторона \( a = 9 \):

\[ R = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} \]

Теперь, чтобы найти апофему (h) правильного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

\[ h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{3} \]

Подставим значение \( a \):

\[ h = \frac{9 \cdot \sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3} \]

Таким образом, апофема правильного треугольника равна \( 3\sqrt{3} \).