Даны векторы a={5;-1}, b={1;2}. Найдите найдите скалярное произведение векторов a×b

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), воспользуемся формулой:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \( a_1 \) и \( a_2 \) — это компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1 \) и \( b_2 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

Для ваших векторов \( \mathbf{a} = \{5; -1\} \) и \( \mathbf{b} = \{1; 2\} \):

• \( a_1 = 5 \)
• \( a_2 = -1 \)
• \( b_1 = 1 \)
• \( b_2 = 2 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 5 \cdot 1 + (-1) \cdot 2 \]

Посчитаем:

\[ = 5 - 2 = 3 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( 3 \).