Даны векторы a={4;-3}, b={2;-1}. Найдите найдите скалярное произведение векторов a×b

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{a} = \{4; -3\} \) и \( \mathbf{b} = \{2; -1\} \), мы используем следующую формулу для скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Где \( a_1 \) и \( a_2 \) – это компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1 \) и \( b_2 \) – компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

Подставим значения из ваших векторов:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \cdot 2 + (-3) \cdot (-1) \]

Теперь посчитаем каждое произведение:

1. \( 4 \cdot 2 = 8 \)
2. \( -3 \cdot -1 = 3 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 8 + 3 = 11 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно 11.