Выберите верные равенства: 1) (in(3x+4))'=1/3x 2) (in(3x+4))'=1/3x+4 3) (in(3x+4))'=3/3x+4 4) (in(3x)+4)'=1/3x+4 5) (in(3x)+4)'=3/3x+4 6) (in(3x)+4)'=1/x

Давайте рассмотрим, как правильно находить производные данных выражений. Мы будем использовать правило производной для составной функции и основные правила дифференцирования.

1. (ln(3x + 4))': Чтобы найти производную от \(ln(3x + 4)\), применяем правило производной от логарифма: \[ (ln(u))' = \frac{u'}{u} \] где \(u = 3x + 4\). Тогда, \(u' = 3\). Таким образом: \[ (ln(3x + 4))' = \frac{3}{3x + 4} \]

2. (ln(3x) + 4)': Производная суммы равна сумме производных. \[ (ln(3x))' + (4)' = \frac{3}{3x} + 0 = \frac{1}{x} \]

Теперь мы можем проанализировать ваши варианты:

1. \((ln(3x+4))' = \frac{1}{3x}\) - Неверно.
2. \((ln(3x+4))' = \frac{1}{3x+4}\) - Неверно.
3. \((ln(3x+4))' = \frac{3}{3x+4}\) - Верно.
4. \((ln(3x) + 4)' = \frac{1}{3x+4}\) - Неверно.
5. \((ln(3x) + 4)' = \frac{3}{3x+4}\) - Неверно.
6. \((ln(3x) + 4)' = \frac{1}{x}\) - Верно.

Таким образом, правильные равенства:

• 3. (ln(3x + 4))' = \(\frac{3}{3x + 4}\)
• 6. (ln(3x) + 4)' = \(\frac{1}{x}\)

Если у вас есть вопросы по другим темам или если нужно пояснить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!