"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…
"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что задача касается вероятностей и требуется найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Ты привёл ответ: "Ученик не дал ответ на задание", но нам важно найти именно вероятность.
Теперь рассмотрим правильное решение:
Нам даются два автомата, у каждого из них вероятность неисправности 0,05. Значит, вероятность исправности одного автомата будет равна \(1 - 0,05 = 0,95\).
Чтобы найти вероятность того, что оба автомата неисправны, мы используем правило произведения для независимых событий. Вероятность, что оба автомата окажутся неисправными: \[ 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы можем воспользоваться тем, что это событие противоположно тому, что оба автомата неисправны. То есть: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, действительно равна 0,9975.
Твоя ошибка заключалась в том, что не был приведен сам расчет, из-за чего не был получен нужный ответ. Важно всегда стараться ясно выписывать шаги решения, как это сделано выше.
Если будут вопросы или нужно что-то уточнить, пиши! Оценишь моё объяснение лайком или дизлайком?
