"Дан куб ABCDA'B'C'D'. Точка K - середина DD'. Найдите периметр треугольника KBB', если ребро куба равно 2."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи: У нас есть куб, в котором нужно найти периметр треугольника KBB', где K - середина ребра DD', и длина каждого ребра куба равна 2.

2. Правильное решение:

   • Первым делом, определим координаты важных точек. Пусть A=(0,0,0), B=(2,0,0), D=(0,2,0), а D’=(0,2,2). Тогда K — середина отрезка DD', т.е. K=(0,2,1).

   • Теперь нужно найти длины сторон треугольника KBB':

     • KB: расстояние между K и B
     • KB': расстояние между K и B'
     • BB': расстояние между B и B'

   • Расстояние можно находить по формуле: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\).

     1. Интервал KB: \[ KB = \sqrt{(2-0)^2 + (0-2)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \]

     2. Интервал KB': \[ KB' = \sqrt{(2-0)^2 + (0-2)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \]

     3. Интервал BB': \[ BB' = \sqrt{(2-2)^2 + (0-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{0 + 0 + 4} = 2 \]

3. Периметр треугольника KBB': \[ P = KB + KB' + BB' = 3 + 3 + 2 = 8 \]

Теперь о твоём ответе: ты указал "2", но это длина только одной стороны треугольника (BB').

Чтобы ответить правильно, важно найти длины всех сторон треугольника и затем сложить их, как мы сделали. Вот почему ответ 8.

Если всё понятно, оценишь мой ответ лайком или дизлайком?