" В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 10, AC = 18 и AD = 3. "
Привет! Давай разберемся с твоей задачей.
Суть задания заключается в том, чтобы найти объём треугольной пирамиды ABCD, где рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Дано: AB = 10, AC = 18 и AD = 3.
Чтобы найти объём пирамиды, нам понадобится сначала найти площадь её основания — треугольника ABC. Поскольку рёбра AB и AC перпендикулярны, площадь можно найти по формуле:
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC \).
Подставим известные значения:
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 10 \times 18 = 90 \).Объём пирамиды вычисляется по формуле:
\( V = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times AD \).
Теперь подставим заполненные данные:
\( V = \frac{1}{3} \times 90 \times 3 = 90 \).
Таким образом, объём пирамиды действительно равен 90, что совпадает с правильным ответом. Ты, похоже, не прописал свой ответ на задание, поэтому в этом аспекте не удалось получить баллы.
Теперь, чтобы избежать подобных ошибок в будущем, старайся всегда записывать не только процесс решения, но и окончательный результат, чтобы было легче проверять правильность.
Если ты хочешь, можем проделать ещё какие-нибудь задания, чтобы потренироваться! Оцени, пожалуйста, мою помощь лайком или дизлайком.
