Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 9. Текст задания: "На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?" Мой ответ: "1" Верный ответ на это задание: "8" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Ты неправильно ответил на задание. Правильный ответ - "8".

Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Пусть первый рабочий делает x деталей за час, а второй рабочий - y деталей за час.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий делает на 2 детали больше за час, чем второй рабочий, т.е. x = y + 2.

Также, первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 деталей, то есть время работы первого рабочего на 60 деталях равно времени работы второго рабочего на 80 деталях: 60/x = 80/y.

Мы получаем систему уравнений: x = y + 2 60/x = 80/y

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давай используем метод подстановки.

Из первого уравнения получаем, что x = y + 2. Подставляем это значение во второе уравнение: 60/(y+2) = 80/y

Перемножаем обе части уравнения на y(y+2), чтобы избавиться от знаменателей: 60y = 80(y+2)

Раскрываем скобки: 60y = 80y + 160

Переносим все члены уравнения на одну сторону: 80y - 60y = 160 20y = 160

Делим обе части уравнения на 20: y = 8

Таким образом, второй рабочий делает 8 деталей в час.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.