Вычислите (−5 1 16 + 1 1 8 ) × (−5 6 − 3 4 )

Чтобы вычислить выражение

\[ \left(-5 \frac{1}{16} + 1 \frac{1}{8}\right) \times \left(-5 \frac{6}{3} - 4\right), \]

начнем с упрощения каждой части отдельно.

1. Упрощение первой части:

\(-5 \frac{1}{16}\) можно представить как \(-5 - \frac{1}{16}\). Для сложения \(-5\) и \(1 \frac{1}{8}\) сначала выразим \(1 \frac{1}{8}\) как неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}. \]

Теперь we преобразуем \(-5\) в дробь с общим знаменателем \(16\):

\[ -5 = -\frac{5 \times 16}{16} = -\frac{80}{16}. \]

Теперь сложим дроби:

\[ -\frac{80}{16} + \frac{9}{8} = -\frac{80}{16} + \frac{18}{16} = -\frac{80 - 18}{16} = -\frac{62}{16}. \]

Сократим дробь:

\[ -\frac{62}{16} = -\frac{31}{8}. \]

2. Упрощение второй части:

\(-5 \frac{6}{3}\) можно также преобразовать. Заметим, что \(\frac{6}{3} = 2\), и следовательно:

\(-5 \frac{6}{3} = -5 - 2 = -7\).

Теперь добавим \(-4\):

\[ -7 - 4 = -11. \]

Теперь соберем всё вместе:

Теперь у нас есть:

\[ \left(-\frac{31}{8}\right) \times (-11). \]

Произведение двух отрицательных чисел даст положительный результат, поэтому:

\[ \frac{31 \times 11}{8} = \frac{341}{8}. \]

В итоге, результат вычисления равен:

\[ \frac{341}{8}. \]