В коробке лежит 20 шариков, среди них есть только белые и зелёные. Число белых относится к числу зелёных как один трём .Случайным образом достают один шар. Найдите вероятность того,что он белый.

Для решения данной задачи начнем с обозначений. Пусть количество белых шариков будет \( b \), а количество зелёных шариков — \( z \).

Согласно условию, отношение количества белых шариков к количеству зелёных можно представить как:

\[ \frac{b}{z} = \frac{1}{3} \]

Это говорит о том, что на каждую белую шары приходится три зелёных. Мы можем выразить количество зелёных шариков через количество белых:

\[ z = 3b \]

Также известно, что всего шариков в коробке 20. Это можно записать следующим образом:

\[ b + z = 20 \]

Теперь подставим выражение для \( z \) в уравнение:

\[ b + 3b = 20 \]

Это упрощается до:

\[ 4b = 20 \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{20}{4} = 5 \]

Теперь мы можем найти количество зелёных шариков, подставив \( b \) обратно в уравнение для \( z \):

\[ z = 3b = 3 \cdot 5 = 15 \]

Теперь мы знаем, что в коробке 5 белых и 15 зелёных шариков.

Следовательно, общая вероятность достать белый шарик можно найти по формуле:

\[ P(\text{белый}) = \frac{\text{количество белых шариков}}{\text{общее количество шариков}} = \frac{b}{b + z} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно достанут белый шарик, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.