У васи было в 7 раз больше марок чем у Пети. Когда Вася подарил Пете 45 своих марок, то у обоих мальчиков марок стало поровну. Сколько марок было у каждого мальчика вначале
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество марок у Пети как \( x \). Тогда количество марок у Васи будет \( 7x \), так как у Васи в 7 раз больше марок, чем у Пети.
Когда Вася подарил Пете 45 марок, у нас изменится количество марок у каждого из них. У Васи после подарка останется \( 7x - 45 \) марок, а у Пети станет \( x + 45 \) марок.
По условию задачи, после этого у обоих мальчиков марок стало поровну, значит, мы можем записать уравнение:
\[ 7x - 45 = x + 45. \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) на левую сторону, а число 45 на правую:
\[ 7x - x = 45 + 45, \] \[ 6x = 90. \]
- Теперь делим обе стороны на 6:
\[ x = 15. \]
Теперь мы нашли количество марок у Пети. Подставим значение \( x \) для нахождения количества марок у Васи:
\[ 7x = 7 \times 15 = 105. \]
Таким образом, изначально у Пети было 15 марок, а у Васи - 105 марок.
Итак, ответ:
- У Пети было 15 марок.
- У Васи было 105 марок.
