Чтобы определить предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно, рассмотрим каждый вариант.
ТАК(ЖЕ), как и её родители, Варя всегда стремилась говорить только правду, (ПО)ЭТОМУ ей нечего было стыдиться.
- "также" и "поэтому" пишутся раздельно.
(В)ТЕЧЕНИЕ всего месяца спортсмены серьёзно готовились к отборочному туру, ЧТО(БЫ) завоевать право представлять свою страну на чемпионате мира.
- "в течение" пишется раздельно, а "чтобы" – слитно.
(В)ПОСЛЕДСТВИИ туристы с улыбкой вспоминали своё первое восхождение к вершине, которая (ПО)НАЧАЛУ казалась им недосягаемой.
- "впоследствии" и "поначалу" пишутся слитно.
(ИЗ)ЗА сильных дождей ТАК(ЖЕ) нарушилось движение городского транспорта, и многим пришлось добираться до работы пешком.
- "из-за" и "также" пишутся раздельно.
(В)СВЯЗИ с этой поездкой обнаружились недостатки (В)СЛЕДСТВИИ, проведенном накануне.
- "в связи" и "вследствии" также пишутся раздельно.
Таким образом, предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно:
(В)ПОСЛЕДСТВИИ туристы с улыбкой вспоминали своё первое восхождение к вершине, которая (ПО)НАЧАЛУ казалась им недосягаемой.
Слова: впоследствии, поначалу.