На параллельных прямых АС и EG соответственно отметили точки В и F (см. рисунок). Точка лежит между прямыми АС и EG. Найдите градусную меру угла DFG, если ∠ABD=143°, ∠BDF=82°.

Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей.

1. У нас есть параллельные прямые АС и EG, и точка B находится на прямой АС, а точка F — на E.G.
2. Углы ∠ABD и ∠BDF известны, и мы должны найти угол ∠DFG.

Сначала давайте определим, какие углы нам известны:

• углы ∠ABD = 143°,
• углы ∠BDF = 82°.

Учитывая, что линии АС и EG параллельны, и BDF является внутренним углом, мы можем использовать правило о соответственных углах.

Угол ∠DFG будет равен разности между углом ∠ABD и углом ∠BDF:

\[ \angle DFG = \angle ABD - \angle BDF \]

Подставим известные значения:

\[ \angle DFG = 143° - 82° \] \[ \angle DFG = 61° \]

Таким образом, градусная мера угла ∠DFG равна 61°.