( 7/8 - 4/5 )+( 1/20 + 1/4 )+ 1/2 решение по действиям

Конечно! Давайте решим указанное математическое выражение шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение:

\[ \left(\frac{7}{8} - \frac{4}{5}\right) + \left(\frac{1}{20} + \frac{1}{4}\right) + \frac{1}{2} \]

1. Вычтем \(\frac{4}{5}\) из \(\frac{7}{8}\): Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 5 равен 40.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40} \] \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40} \]

   Теперь можем вычесть: \[ \frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40} \]

2. Сложим \(\frac{1}{20}\) и \(\frac{1}{4}\): Приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 20. \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \]

   Теперь складываем: \[ \frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{6}{20} \]

   Мы можем упростить \(\frac{6}{20}\): \[ \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]

3. Теперь сложим все полученные результаты: \(\frac{3}{40} + \frac{3}{10} + \frac{1}{2}\): Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 40, 10 и 2 - это 40.

   Приводим все дроби к знаменателю 40: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{12}{40} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20} = \frac{20}{40} \]

   Теперь складываем: \[ \frac{3}{40} + \frac{12}{40} + \frac{20}{40} = \frac{3 + 12 + 20}{40} = \frac{35}{40} \]

   Упростим \(\frac{35}{40}\): \[ \frac{35}{40} = \frac{7}{8} \]

Таким образом, итоговый результат выражения равен \(\frac{7}{8}\).

Если есть еще вопросы или вам нужно объяснить какую-то другую тему, не стесняйтесь спрашивать!