( 7/8 - 4/5 )+( 1/20 + 1/4 )+ 1/2

Чтобы решить выражение \( \left( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} \right) + \left( \frac{1}{20} + \frac{1}{4} \right) + \frac{1}{2} \), следуйте следующим шагам.

1. Первое слагаемое: Найдем разность \( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} \).

   • Для вычитания дробей сначала найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.
   • Преобразуем дроби: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40}, \] \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}. \]
   • Теперь можно вычесть: \[ \frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40}. \]

2. Второе слагаемое: Сложим \( \frac{1}{20} + \frac{1}{4} \).

   • Общий знаменатель для 20 и 4 равен 20.
   • Преобразуем дробь \( \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}. \]
   • Теперь складываем: \[ \frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \quad (\text{после сокращения}). \]

3. Третье слагаемое: Преобразуем \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю.

   • Общий знаменатель для 20 и 2 равен 20: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20}. \]

4. Теперь объединим все слагаемые:

   • У нас есть: \[ \frac{3}{40} + \frac{3}{10} + \frac{10}{20}. \]
   • Приведем к общему знаменателю 40: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{12}{40}, \] \[ \frac{10}{20} = \frac{10 \times 2}{20 \times 2} = \frac{20}{40}. \]
   • Теперь складываем все: \[ \frac{3}{40} + \frac{12}{40} + \frac{20}{40} = \frac{3 + 12 + 20}{40} = \frac{35}{40}. \]

5. Сократим дробь: \[ \frac{35}{40} = \frac{7}{8} \quad (\text{после сокращения}). \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{8}. \]