" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…
" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? "
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Ты правильно заметил, что твой ответ не был представлен. Теперь давай разберем, как правильно решать эту задачу.
Читаем текст задачи. У нас есть два сплава: один с 10% никеля, другой — с 30%. Из них мы получили третий сплав массой 200 кг с 25% никеля. Нам нужно понять, насколько масса первого сплава меньше массы второго.
Записываем известные данные. Обозначим массу первого сплава как \(m_1\) кг, массa второго сплава как \(m_2\) кг.
Составляем систему уравнений. a) Сумма масс сплавов равна массе третьего сплава: \[ m_1 + m_2 = 200. \]
b) Масса никеля в сплавах должна совпадать с содержанием никеля в третьем сплаве: \[ 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \cdot 200 = 50. \]
Решаем систему уравнений. Из первого уравнения выразим \(m_2\): \[ m_2 = 200 - m_1. \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50. \] Упрощаем: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50. \] Соберем подобные: \[ -0.2m_1 + 60 = 50, \] \[ -0.2m_1 = -10, \] \[ m_1 = 50. \]
Теперь находим массу второго сплава: \[ m_2 = 200 - 50 = 150. \]
Нахождение разности масс. Разница между массами: \[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \text{ кг.} \]
Таким образом, первый сплав легче второго на 100 кг. Твой ответ не был представлен, но правильный ответ — это 100 кг.
Теперь ты понимаешь, как решать такие задачи. Если будут еще вопросы или захотите разобрать что-то ещё, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
