решите неравенство: log4(-3+x)больше или равно 2. в ответе укажите количество целых поолжительных корней неравенства

Чтобы решить неравенство \( \log_4(-3 + x) \geq 2 \), начнем с преобразования логарифмического выражения в эквивалентное экспоненциальное:

\[ -3 + x \geq 4^2 \]

Посчитаем \( 4^2 \):

\[ 4^2 = 16 \]

Теперь подставим это значение в неравенство:

\[ -3 + x \geq 16 \]

Переносим \(-3\) на другую сторону:

\[ x \geq 16 + 3 \] \[ x \geq 19 \]

Теперь нам нужно определить количество целых положительных корней неравенства. Поскольку \( x \) должно быть больше или равно 19, целыми положительными значениями \( x \) являются 19, 20, 21, и так далее.

Таким образом, мы видим, что целых положительных корней неравенства много, и они начинаются с 19 и продолжаются до бесконечности.

В заключение, количество целых положительных корней неравенства неограниченно, начиная с 19.