"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…

Привет! Спасибо, что поделился своим ответом и заданием. Давай разберёмся вместе.

Задание заключается в том, что стрелок может попасть в цель с вероятностью 0,4 при каждом выстреле, и нам нужно определить, сколько выстрелов ему нужно сделать, чтобы вероятность попадания в цель была не менее 0,9.

Для решения задачи можно использовать формулу для вероятности неудачи (то есть не попасть в цель) в независимых испытаниях:

1. Вероятность промаха в одном выстреле: 1 - 0,4 = 0,6.
2. Вероятность промаха за n выстрелов: \( (0,6)^n \).
3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель: \( 1 - (0,6)^n \).

Теперь, чтобы найти минимальное количество выстрелов n, нам нужно решить неравенство:

\[ 1 - (0,6)^n \geq 0,9 \] \[ (0,6)^n \leq 0,1 \]

Теперь давай посчитаем, сколько выстрелов нужно сделать.

1. Если n = 1: \( (0,6)^1 = 0,6 \) (не удовлетворяет)
2. Если n = 2: \( (0,6)^2 = 0,36 \) (не удовлетворяет)
3. Если n = 3: \( (0,6)^3 = 0,216 \) (не удовлетворяет)
4. Если n = 4: \( (0,6)^4 = 0,1296 \) (не удовлетворяет)
5. Если n = 5: \( (0,6)^5 = 0,07776 \) (удовлетворяет)

Таким образом, наименьшее количество выстрелов, необходимое для достижения вероятности попадания не менее 0,9, составляет 5.

Теперь давай сравним. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, и по сути, ты сам не вывел решение. Правильный ответ - 5 выстрелов.

Если будут вопросы по объяснению, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, дай оценку моему ответу: лайк или дизлайк?