Определите, насколько удлинится пружина, жесткость которой k=1000 Нм, под действием силы F=200 Н. Ответ дайте в сантиметрах

Чтобы определить, на сколько удлинится пружина под действием силы, можно воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением. Формула выглядит следующим образом:

\[ \Delta x = \frac{F}{k} \]

где:

• \( \Delta x \) — удлинение пружины (в метрах),
• \( F \) — приложенная сила (в Ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м).

Подставим известные значения:

\[ F = 200 \, \text{Н}, \quad k = 1000 \, \text{Н/м} \]

Теперь вычислим удлинение:

\[ \Delta x = \frac{200}{1000} = 0.2 \, \text{м} \]

Так как нам нужно представить ответ в сантиметрах, преобразуем метры в сантиметры, зная, что 1 м = 100 см:

\[ \Delta x = 0.2 \, \text{м} \times 100 = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина удлинится на 20 сантиметров.