Стальной шарик плавает в ртути. Какая часть объема шарика находится в ртути? Плотность стали 7,8⋅103 кгм3; плотность ртути равна 13,6⋅103 кгм3
Чтобы определить, какая часть объема стального шарика находится в ртути, можно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.
Обозначим плотности:
- Плотность стали \( \rho_{стали} = 7,8 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 \)
- Плотность ртути \( \rho_{ртути} = 13,6 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 \)
Определим условия плавания: Стальной шарик будет плавать в ртути, и нам нужно выяснить, какая доля его объема будет находиться под водой. Для этого используем уравнение равновесия:
\[ V_{погруженный} \cdot \rho_{ртути} \cdot g = V_{шарика} \cdot \rho_{стали} \cdot g \]
Здесь:
- \( V_{погруженный} \) — объем шарика, погруженный в ртуть,
- \( V_{шарика} \) — полный объем шарика,
- \( g \) — ускорение свободного падения (можно сократить из уравнения).
Определим объемы: Отношение объемов можно записать как:
\[ V_{погруженный} = V_{шарика} \cdot \frac{\rho_{стали}}{\rho_{ртути}} \]
Установим соотношение: Подставляем плотности:
\[ V_{погруженный} = V_{шарика} \cdot \frac{7,8 \times 10^3}{13,6 \times 10^3} \]
Теперь вычислим это соотношение:
\[ \frac{7,8}{13,6} \approx 0,5735 \]
Делаем вывод: Это означает, что около 57,35% объема стального шарика будет находиться в ртути. Таким образом, можно сказать, что примерно 57,35% объема шарика погружены в ртуть.
