Основания трапеции равны 28 и 36 одна из боковых сторон равна 14 корень из 2, а угол между ней и одним из оснований 135° найти площадь трапеции

Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться следующей формулой: S = (a+b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае a = 28, b = 36 и h нужно найти.

Чтобы найти высоту, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника, образованного боковой стороной, одним из оснований и высотой трапеции. По условию, угол между боковой стороной и одним из оснований равен 135 градусам, а длина боковой стороны равна 14√2. Получаем: h^2 = (28 - 36*cos(135))^2 + (14√2)^2.

Решив данное уравнение, найдем значение высоты h. Подставим полученные значения a, b и h в формулу для площади трапеции и найдем ответ.