Вычислить

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть выражение \(2^{10} \cdot \sqrt{2^5}\).

1. Сначала упростим корень. \(\sqrt{2^5}\) можно переписать как \((2^5)^{1/2}\).

2. Используя свойства степеней, \((2^5)^{1/2} = 2^{5/2}\).

3. Теперь у нас выражение \(2^{10} \cdot 2^{5/2}\).

4. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{10 + \frac{5}{2}}\).

5. Преобразуем показатель: \(10 + \frac{5}{2} = \frac{20}{2} + \frac{5}{2} = \frac{25}{2}\).

6. В итоге получаем \(2^{25/2}\).

Таким образом, окончательный результат: \(2^{25/2}\).

Надеюсь, всё понятно! Если есть ещё вопросы, спрашивай.