Смеситель+лейка стоят 1100 руб. смеситель дороже лейки на 1000 руб. сколько стоит смеситель и лека по-отдельности?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две переменные: цена смесителя (обозначим её как \( S \)) и цена лейки (обозначим её как \( L \)). Исходя из условия, у нас есть две информации:

1. Смеситель и лейка вместе стоят 1100 рублей: \[ S + L = 1100 \]

2. Смеситель дороже лейки на 1000 рублей: \[ S = L + 1000 \]

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Заменим \( S \) на \( L + 1000 \):

\[ (L + 1000) + L = 1100 \]

Сложим \( L \): \[ 2L + 1000 = 1100 \]

Теперь вычтем 1000 из обеих сторон уравнения: \[ 2L = 1100 - 1000 \] \[ 2L = 100 \]

Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти цену лейки: \[ L = 50 \]

Теперь, чтобы найти цену смесителя, подставим \( L \) обратно во второе уравнение: \[ S = L + 1000 = 50 + 1000 = 1050 \]

Итак, стоимость смесителя составляет 1050 рублей, а лейки — 50 рублей.