"Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами.…

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты правильно определил, что необходимо найти вероятность того, что команда "Труд" начнёт игру с мячом 2 раза из 3 матчей.

Для этого можно воспользоваться формулой биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

Где:

• \( n = 3 \) (общее количество матчей)
• \( k = 2 \) (сколько раз "Труд" должен начать игру с мячом)
• \( p = 0.5 \) (вероятность того, что "Труд" начнёт с мячом в одном конкретном матче, при условии равной вероятности орла и решки)

Теперь давай подставим наши значения:

1. Вычисляем \( C(3, 2) \): \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3}{1} = 3 \]

2. Подставляем в формулу: \[ P(X = 2) = C(3, 2) \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^{3-2} = 3 \cdot 0.5^2 \cdot 0.5^1 = 3 \cdot 0.25 \cdot 0.5 = 3 \cdot 0.125 = 0.375 \]

Таким образом, твой ответ "0,375" оказался верным!

Отличная работа! Если будут ещё вопросы или нужно что-то объяснить, не стесняйся спрашивать. Ты можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком!