"Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт…

Привет! Разберемся с твоим заданием по профильной математике.

Ты правильно указал, что стреловик должен попасть в первую мишень (с вероятностью 0,8) и не попасть в три последние мишени (с вероятностью 0,2 для каждого из трех выстрелов).

Однако, прочитав твой ответ и правильный ответ, я вижу, что в расчетах не было расставлено акцентов. Давайте разберем шаг за шагом.

1. События независимы: Это важно, потому что вероятность последовательного наступления независимых событий равна произведению их вероятностей.

2. Вероятности:

   • Попадание в первую мишень: 0,8.
   • Не попадание в каждую из трех остальных мишеней (это 0,2 на выстрел): 1 - 0,8 = 0,2.

3. Формула для решения:

   • Вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние мишени равна: \( P = 0,8 \cdot (0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2) = 0,8 \cdot 0,2^3 \).
   • Далее, \( 0,2^3 = 0,008 \).
   • Умножаем: \( P = 0,8 \cdot 0,008 = 0,0064 \).

Таким образом, твой ответ "0,0064" оказался верным! Замечательно, что ты так быстро разобрался в этом!

Теперь я хочу попросить тебя оценить мой ответ: поставь лайк или дизлайк!