"Решите уравнение logx-181=2Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профилирующей математике.
Суть задачи: Нам нужно решить уравнение логарифма \( \log_{(x-1)} 81 = 2 \).
Правильное решение задачи: У нас есть уравнение, и сначала мы можем переписать его в экспоненциальной форме: \[ (x-1)^2 = 81 \] Далее, чтобы решить его, нужно взять корень из обеих сторон. Это даст нам два случая: \[ x-1 = 9 \quad \text{или} \quad x-1 = -9 \] Из первого уравнения получаем: \[ x = 10 \] Из второго уравнения: \[ x = -8 \] Но нам нужно проверить, подходят ли найденные значения под условия логарифма: \( x - 1 > 0 \) (то есть \( x > 1 \)). Таким образом, получаем только одно подходящее значение: \( x = 10 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты написал "Ученик не дал ответ на задание", что, конечно, неверно, так как мы нашли ответ – это \( 10 \).
Объяснение, почему твой ответ был неправильным: Ты не определил значение \( x \), а решение требовало найти его. Важно следовать шагам: сначала переписать логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму, затем решить полученное уравнение и проверить ограничения. Это поможет избежать недоразумений.
Если у тебя есть какие-то вопросы по логарифмам или другим темам, задавай! Уверен, ты справишься на экзамене! 😄
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
