Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события выпадет ровно 6 орлов больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно указал, что не ответил на вопрос, но давай поймем, почему. Задача требует найти, во сколько раз вероятность того, что выпало ровно 6 орлов, больше, чем вероятность, что выпало ровно 4 орла. Для этого нам нужно использовать формулу Бернулли.
Вероятность события А (6 орлов): \( P(A) = C(11, 6) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \) Здесь \( C(11, 6) \) — число сочетаний, которое можно найти по формуле: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] То есть: \[ C(11, 6) = \frac{11!}{6! \cdot 5!} \] Аналогично вычисляем для события B (4 орла).
Вероятность события B (4 орла): \( P(B) = C(11, 4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 \) Аналогично: \[ C(11, 4) = \frac{11!}{4! \cdot 7!} \]
Теперь мы можем найти отношение вероятностей: \[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{C(11, 6) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{11}}{C(11, 4) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{11}} = \frac{C(11, 6)}{C(11, 4)} = \frac{4! \cdot 7!}{6! \cdot 5!} \] В итоге у нас \[ \frac{7}{5} = 1.4 \]
Так что правильно, ответ — 1.4.
Твоя ошибка заключалась в том, что не удалось сделать расчет, основываясь на информацию из задачи. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
