Егер дөңгелектін ауданын 4 есе азайтсақ, оның радиусы неше есе азайады

Чтобы разобраться с вопросом, давайте сначала вспомним формулу для площади круга. Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( r \) — это радиус круга.

Если площадь круга уменьшается в 4 раза, то мы можем записать это так:

\[ S' = \frac{S}{4} \]

где \( S' \) — новая площадь. Подставим формулу для площади в это уравнение:

\[ \frac{S}{4} = \pi r'^2 \]

Теперь мы знаем, что изначальная площадь равна \( S = \pi r^2 \). Поэтому, подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{\pi r^2}{4} = \pi r'^2 \]

Теперь упростим уравнение, убрав \( \pi \):

\[ \frac{r^2}{4} = r'^2 \]

Чтобы найти новый радиус \( r' \), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ r' = \frac{r}{2} \]

Это означает, что радиус уменьшается в 2 раза. Таким образом, если площадь круга уменьшается в 4 раза, радиус уменьшается в 2 раза.