Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задача у нас выглядит так: нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Для этого у нас есть несколько данных:
- Вероятность того, что батарейка неисправна (P(неисправная)) = 0,02.
- Вероятность забраковки неисправной батарейки (P(забракована | неисправная)) = 0,99.
- Вероятность забраковки исправной батарейки (P(забракована | исправная)) = 0,01.
- Вероятность того, что батарейка исправна (P(исправная)) = 1 - P(неисправная) = 0,98.
Теперь нам нужно найти общую вероятность того, что батарейка будет забракована (P(забракована)). Это можно сделать по формуле полной вероятности:
P(забракована) = P(забракована | неисправная) * P(неисправная) + P(забракована | исправная) * P(исправная)
Подставим все известные значения:
P(забракована) = 0,99 * 0,02 + 0,01 * 0,98 P(забракована) = 0,0198 + 0,0098 P(забракована) = 0,0296
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты ответил 0,92, что значительно отличается от правильного ответа 0,0296.
Основная ошибка заключается в том, что, возможно, ты неправильно интерпретировал вероятности или складывал их. Не забывай, что вероятности должны быть умножены на соответствующие им вероятности исправности или неисправности батарейки.
Если у тебя будут вопросы или нужно разъяснение, не стесняйся спрашивать! А как тебе мой ответ - дай лайк или дизлайк!
