Два небольших заряженных тела притягиваются друг к другу с электрической силой F1 . Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила электрического притяжения станет равна F2…

Чтобы определить отношение сил F2 и F1, давайте вспомним закон Кулона, который описывает электрическую силу взаимодействия между двумя заряженными телами:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — электрическая сила,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды тел,
• \( r \) — расстояние между ними.

В вашем случае мы знаем, что начальная сила \( F_1 \) при расстоянии \( r \) равна:

\[ F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}. \]

Теперь, если расстояние между телами увеличивается в два раза, то новое расстояние будет \( 2r \). Тогда новая сила \( F_2 \) будет равна:

\[ F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2}. \]

Теперь мы можем выразить отношение \( \frac{F_2}{F_1} \):

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2}}{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{1/4}{1} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, отношение сил \( F_2 \) и \( F_1 \) равно \( \frac{1}{4} \).

Округляя до сотых, мы получаем:

\[ \frac{F_2}{F_1} = 0.25. \]

Ответ: 0.25.