По телефону передают сообщение. В случае неудачи делают следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,1. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трёх попыток.

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

1. Суть задания: нам нужно найти вероятность того, что сообщение будет передано не больше чем за три попытки, учитывая, что вероятность успешной передачи составляет 0,1 (10%).

2. Правильное решение: Вероятность, что сообщение будет успешно передано:

   • с первой попытки: \(0,1\)
   • со второй попытки: сначала неудача (0,9), затем успех (0,1), т.е. \(0,9 \times 0,1 = 0,09\)
   • с третьей попытки: две неудачи (0,9) и затем успех (0,1), т.е. \(0,9 \times 0,9 \times 0,1 = 0,081\)

Теперь складываем все найденные вероятности: \[ 0,1 + 0,09 + 0,081 = 0,271 \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ - 0,271 - совпадает с правильным ответом! Отличная работа!

4. Заключение: Всё сделано правильно, и твой ответ оказался верным. Главное в таких задачах — следовать этапам и аккуратно складывать вероятности.

Если будут ещё вопросы или сложности, всегда рад помочь! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайком или дизлайком.