В коробке находятся 5 голубых и 3 розовых шарика. Шарики вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз розовый шарик появится третьим по счёту? Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Задача: "В коробке находятся 5 голубых и 3 розовых шарика. Шарики вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз розовый шарик появится третьим по счёту?"
Ты ответил "0,18", что, как мы видим, соответствует правильному ответу! Давай теперь посмотрим, как к этому пришли.
Суть задачи: Мы должны понять, что нам нужно, чтобы первые два вытаскиваемых шарика были голубыми, а третий - розовым.
Пошаговое решение:
- Первый шарик: Нужно, чтобы он был голубым. Вероятность этого: \( \frac{5}{8} \) (потому что всего 8 шариков, из них 5 голубых).
- Второй шарик: Теперь в коробке уже 7 шариков, из которых 4 голубых. Вероятность того, что второй шарик тоже будет голубым: \( \frac{4}{7} \).
- Третий шарик: Теперь снова у нас 6 шариков (3 розовых и 3 голубых). Вероятность того, что третий шарик окажется розовым: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
Считаем общую вероятность: \[ P = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{3}{6} = \frac{5 \times 4 \times 3}{8 \times 7 \times 6} = \frac{60}{336} \approx 0,18. \]
Таким образом, твой ответ правильный! Ты понял, что задача требует последовательного подхода к вычислению вероятностей, что и привело тебя к верному ответу.
Как ты себя чувствуешь после разбора? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
