"В магазине стоят два кофейных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,15 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат…
"В магазине стоят два кофейных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,15 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух кофейных автоматов исправен. Мы знаем, что каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,15.
Правильное решение:
- Мы сначала находим вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку эти события независимы, вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными, равна произведению вероятностей: \( P(оба неисправны) = 0,15 \cdot 0,15 = 0,0225 \).
- Теперь, поскольку нам нужна вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы можем воспользоваться свойством вероятностей: \( P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны) = 1 - 0,0225 = 0,9775 \).
Сравнение твоего ответа: Ты ответил 0,255. Это значение меньше правильного ответа и не отражает верного подхода к задаче.
Почему твой ответ неверен: Судя по всему, ты, возможно, где-то ошибся в расчетах или не учел, что нам нужно искать вероятность противоположного события (что оба автомата неисправны), а не суммировать вероятности неисправности. Вероятности независимых событий не складываются, а перемножаются для нахождения вероятности того, что оба события произойдут совместно.
Таким образом, правильно использовать сформулированный метод — находить вероятность противоположного события, а затем вычитать из 1. Благодаря этому мы получаем правильный ответ 0,9775.
Если у тебя есть вопросы или непонятные моменты, давай обсудим! Оценить мой ответ можешь лайком или дизлайком.
