найди сумму 12 членов арифметической прогрессии 10, 4, -2...

Чтобы найти сумму 12 членов арифметической прогрессии, сначала определим необходимые параметры.

1. Определим первый член прогрессии: \( a_1 = 10 \)

2. Найдём разность прогрессии: Разность \( d \) можно найти, вычитая первый член из второго: \( d = 4 - 10 = -6 \)

3. Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \] где \( n \) – количество членов, \( a_1 \) – первый член, \( d \) – разность прогрессии.

4. Подставим известные значения:

   • \( n = 12 \)
   • \( a_1 = 10 \)
   • \( d = -6 \)

Теперь подставим эти значения в формулу: \[ S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (2 \cdot 10 + (12 - 1)(-6)) \] \[ S_{12} = 6 \cdot (20 + 11 \cdot (-6)) \] \[ = 6 \cdot (20 - 66) \] \[ = 6 \cdot (-46) \] \[ = -276 \]

Таким образом, сумма 12 членов данной арифметической прогрессии составляет -276.