Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике.
Суть задания: Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,1. Значит, вероятность промаха (не попасть в цель) равна 1 - 0,1 = 0,9. Мы ищем, сколько выстрелов нужно сделать, чтобы вероятность того, что он поразит цель, была не менее 0,4.
Правильное решение: Вероятность попадания в цель с неким количеством выстрелов \( n \) выражается формулой: \[ P(\text{попадание}) = 1 - (0,9^n) \geq 0,4 \] Это неравенство можно преобразовать: \[ 0,9^n \leq 0,6 \] Теперь ищем минимальное \( n \), при котором выполнено это неравенство.
Проверка твоего ответа: Ты указал, что нужно 6 патронов. Давай проверим:
- При \( n = 2 \): \( 0,9^2 = 0,81 \). (не подходит)
- При \( n = 3 \): \( 0,9^3 = 0,729 \). (не подходит)
- При \( n = 4 \): \( 0,9^4 = 0,6561 \). (не подходит)
- При \( n = 5 \): \( 0,9^5 = 0,59049 \). (не подходит)
- При \( n = 6 \): \( 0,9^6 \approx 0,531441 \). (не подходит)
Таким образом, для 5 выстрелов:
- При \( n = 5 \): \( 0,9^5 \approx 0,59049 \), что меньше 0,6, и значит, вероятность попасть больше 0,4.
Почему твой ответ был неверным?: Ты указал 6, но для достижения вероятности попадания 0,4 нужно всего лишь 5 выстрелов. Нужно использовать указанную формулу и проверять значения последовательно, пока не дойдешь до нужного результата.
Если тебе что-то непонятно, напиши, я помогу! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ.
