"Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Задача звучит так: вероятность перегорания одной лампы за год равна 0,4. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.

Твой ответ — 0,84. Давай посмотрим, как к этому пришли:

1. Понимание задачи: У нас есть две лампы, и вероятность того, что одна лампа перегорит, равна 0,4. Мы ищем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.

2. Полное решение: Вероятность перегорания одной лампы равна 0,4, значит, вероятность того, что лампа не перегорит, равна \(1 - 0,4 = 0,6\).

   Когда у нас две лампы, вероятность того, что обе лампы перегорят, это \(0,4 \times 0,4 = 0,16\) (обе перегорят). Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна не перегорит, равна: \[ 1 - P(\text{обе лампы перегорят}) = 1 - 0,16 = 0,84 \]

3. Сравнение ответов: Ты правильно указал ответ 0,84, и это ровно то, что мы получаем.

4. Объяснение: Ты правильно решил задачу с самого начала, но, возможно, ты мог ошибиться в процессе вычисления (например, если писал промежуточные шаги в уме и что-то не учёл). Важно всегда следить за тем, как складываются вероятности, особенно когда у нас несколько объектов.

Ты отлично справился, и твой ответ правильный!

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!