"Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории.…

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты правильно указал, что нужно использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность того, что яйцо пришло из первого хозяйства, при условии, что оно высшей категории.

1. Читаем текст задания. Здесь нам дана информация о процентном содержании яиц высшей категории из каждого хозяйства и об общем проценте высших категорий яиц.

2. Смотрим на полное решение задачи. Мы обозначили события \(A\) (яйцо высшей категории), \(B_1\) (яйцо из первого хозяйства), и \(B_2\) (яйцо из второго хозяйства). Мы знаем, что:

   • \(P(A|B_1) = 0.4\)
   • \(P(A|B_2) = 0.2\)
   • \(P(A) = 0.35\)

   Мы можем подставить эти значения в формулу полной вероятности: \[ P(A) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) + P(A|B_2) \cdot P(B_2) \]

   Теперь подставляем значения: \[ 0.35 = 0.4 \cdot P(B_1) + 0.2 \cdot (1 - P(B_1)) \]

   Решив это уравнение, получаем: \[ 0.35 = 0.4 \cdot P(B_1) + 0.2 - 0.2 \cdot P(B_1) \] \[ 0.35 - 0.2 = (0.4 - 0.2) \cdot P(B_1) \] \[ 0.15 = 0.2 \cdot P(B_1) \] \[ P(B_1) = \frac{0.15}{0.2} = 0.75 \]

3. Сравниваем твой ответ с правильным. Ты ответил "0,75" — это правильно!

4. В общем, твой ответ совпадает с правильным, и у тебя все верно. Если бы ты дал другой ответ, я бы объяснил, почему важно использовать формулу полной вероятности и как её применять в подобных задачах.

Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊