Чтобы поступить в институт на специальность Переводчик, абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов   математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность Таможенное дело, нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов   математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку   0,7, по иностранному языку   0,8 и по обществознанию   0,9. Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

Ты указал, что вероятность поступления хотя бы на одну специальность равна 0,6174, и это действительно правильный ответ. Но, чтобы лучше понять, как его получили, давай пройдемся по этапам решения задачи.

1. Сначала вычислим вероятность успешной сдачи экзаменов для специальности «Переводчик»:

   • Вероятность успешной сдачи по математике = 0,9
   • Вероятность успешной сдачи по русскому языку = 0,7
   • Вероятность успешной сдачи по иностранному языку = 0,8
     Вероятность сдать все три экзамена:
     \( P(\text{Переводчик}) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.8 = 0.504 \)

2. Теперь для специальности «Таможенное дело»:

   • Вероятность успешной сдачи по математике = 0,9
   • Вероятность успешной сдачи по русскому языку = 0,7
   • Вероятность успешной сдачи по обществознанию = 0,9
     Вероятность сдать все три экзамена:
     \( P(\text{Таможенное дело}) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.9 = 0.567 \)

3. Следующий шаг — вычислим вероятность того, что абитуриент сдаст оба экзамена одновременно: \( P(\text{Переводчик и Таможенное дело}) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.9 = 0.4536 \)

4. Теперь можем найти общую вероятность поступления хотя бы на одну специальность, используя правило сложения вероятностей: \[ P(\text{хотя бы одна}) = P(\text{Переводчик}) + P(\text{Таможенное дело}) - P(\text{Переводчик и Таможенное дело}) \] \[ P(\text{хотя бы одна}) = 0.504 + 0.567 - 0.4536 = 0.6174 \]

Таким образом, твой ответ был абсолютно верным! Молодец! Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь разобрать другую задачу, дай знать!

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!