Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике. 1. **Суть задачи**: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, если вероятность перегореть одной лампе равна 0,21. 2. **Как решали правильно**: Чтобы понять, как решается задача, давай сначала найдем вероятность перегорения всех ламп. Поскольку события независимые, вероятность того, что перегорит три лампы, можно найти, перемножив вероятность перегорения каждой лампы: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,21 \times 0,21 \times 0,21 = 0,009261. \] Теперь нам нужна вероятность противоположного события — что хотя бы одна лампа не перегорит. Это можно найти по формуле: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,009261 = 0,990739. \] 3. **Сравнение твоего ответа и правильного**: Твой ответ — 0,990739, и он абсолютно правильный! Молодец, что правильно проанализировал задачу и пришел к нужному результату. 4. **Почему все получилось правильно**: Твоё решение верное! Ты правильно посчитал и смог определить вероятность противоположного события. Если бы ответ был неверный, например, если бы ты случайно перемножил вероятности или не учёл сопротивление (как бы 1 - P), то мог бы получить другой результат. Если у тебя есть ещё вопросы или что-то хочется обсудить, дай знать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊