"На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.…
"На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых."
Привет! Давай разберёмся с этой задачей по профильной математике.
Сначала мы понимаем, что на фабрике 20% тарелок имеют дефект. Это значит, что 80% (100% - 20%) — качественные тарелки.
Далее говорится, что при контроле качества выявляется 55% дефектных тарелок. Из 20% дефектных это будет 0.55 * 20% = 11%. То есть, 11% от общего количества тарелок объявляются дефектными, а остальные 9% (20% - 11%) — это невыявленные дефектные тарелки.
Ещё раз, из всех тарелок:
- 80% — качественные (без дефектов),
- 11% — выявленные дефектные,
- 9% — невыявленные дефектные.
Теперь в продажу поступают все качественные (80%) и 20% из невыявленных дефектных (9%). То есть нужно вычислить всего тарелок в продаже:
- Качественные: 80%.
- Неизвестные дефектные: 9% * (1 - 55%) = 9% * 0.2 = 1.8%.
В итоге мы имеем 80% + 1.8% = 81.8%. Но чтобы пройти правильно по шагам, у нас уже посчитанные процентные соотношения входили в общую вероятность:
- Количество качественных в продаже оставляет 80%,
- Общее количество ("в продаже") = 80% + 9% = 89%.
Теперь вычислим вероятность того, что тарелка, купленная наугад, будет качественной: 80% / 89% = примерно 0,9 (или 90%).
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не учёл процент невыявленных дефектных тарелок, которые также лишают возможности покупки качественной тарелки. В итоге правильный ответ – 0,9.
Как тебе такой разбор? Пожалуйста, оцени, был ли мой ответ полезным, поставив лайк или дизлайк!
