Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,5?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Сначала прочитаем текст задачи. Нам известно, что стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,2. То есть, вероятность промаха составляет 1 - 0,2 = 0,8.
Теперь посмотрим на правильное решение. Чтобы найти, сколько патронов нужно, чтобы вероятность попадания хотя бы в одну мишень была не менее 0,5, мы вычисляем вероятность промаха за 4 выстрела. Она равна \(0,8^4 = 0,4096\). Тогда вероятность того, что стрелок попадет хотя бы один раз за 4 выстрела равна \(1 - 0,4096 = 0,5904\). Так как 0,5904 больше 0,5, значит, 4 патрона достаточно.
Теперь сравним твой ответ "4" с правильным ответом "4". Они совпадают! Молодец, ты правильно решил задачу.
Поскольку твой ответ верный, стоит обратить внимание на то, как мы дошли до него. В этом задании важно понимать, что мы ищем вероятность не промаха. Корректные шаги включают в себя понимание, что если мы говорим о не менее 0,5, то к этому нужно прийти через вычисление вероятности промахов и вычитание их из единицы.
Если бы ты, скажем, предложил ответ "3", то это было бы неверно, поскольку вероятность попадания при 3-ех патронах составляет \(1 - 0,8^3 = 0,512\), что тоже более 0,5, но при 4-х патронах эта вероятность выше.
Давай теперь оценим этот разбор! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.
