"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберем твой ответ на задание вместе.

Ты верно определил, что задача требует использования полной вероятности для нахождения вероятности того, что батарейка будет забракована. Правильный подход — это рассмотреть два случая:

1. Батарейка действительно неисправна и будет справедливо забракована.
2. Батарейка исправна, но будет ошибочно забракована.

Теперь давай поэтапно разберем, что происходит:

1. Вероятность того, что батарейка неисправна:

   • P(неисправная) = 0,01.

2. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (это событие, которое происходит в случае, если батарейка неисправна) равна 0,99.

3. Вероятность того, что батарейка исправна:

   • P(исправная) = 1 - P(неисправная) = 1 - 0,01 = 0,99.

4. Вероятность того, что система ошибочно забракует исправную батарейку равна 0,03.

Теперь, чтобы найти полную вероятность того, что батарейка будет забракована, мы суммируем вероятности обоих случаев:

• Вероятность забраковки неисправной батарейки: \(P(неисправная) \times P(забракует | неисправная) = 0,01 \times 0,99 = 0,0099\)

• Вероятность забраковки исправной батарейки: \(P(исправная) \times P(забракует | исправная) = 0,99 \times 0,03 = 0,0297\)

Теперь суммируем эти вероятности:

\(P(забракована) = 0,0099 + 0,0297 = 0,0396\)

Таким образом, ответ 0,0396 — правильный.

Теперь касаемо твоего ответа — ты его правильно определил! Возможно, в процессе ты просто не объяснил, каким образом пришел к этому результату.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.